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解三角形 解三角形例题I 已知条件 在三角形ABC中： 内角A, B, C的对边分别为a, b, c $b^2 = ac$ D在边AC上 $BD \sin \angle ABC = a \sin C$ $AD = 2DC$ 求解步骤 利用已知条件，得到向量关系： $\overrightarrow{BD} = \frac{2}{3}\overrightarrow{BC} + \frac{1}{3}\overrightarrow{BA}$ 整理得到方程： $6a^2 - 11ac + 3c^2 = 0$ 因式分解： $(2a - 3c)(3a - c) = 0$ 解得： $a = \frac{3}{2}c$ 或 $a = \frac{1}{3}c$ 验证哪个解满足三角形边长关系： 当 $a = \frac{3}{2}c$ 时： $b^2 = ac = \frac{3}{2}c^2$，即 $b = c\sqrt{\frac{3}{2}}$ 验证三角形不等式：$a + b > c$，$\frac{3}{2}c + c\sqrt{\frac{3}{2}} > c$ 成立 当 $a = \frac{1}{3}c$ 时： $b^2 = ac = \frac{1}{3}c^2$，即 $b = \frac{c}{\sqrt{3}}$ 验证三角形不等式：$a + b = \frac{1}{3}c + \frac{c}{\sqrt{3}} \approx 0.91c < c$，不成立 确定正确的边长关系：$a = \frac{3}{2}c$，$b = c\sqrt{\frac{3}{2}}$ ...

08/10/2024 早起 10 min + 必要性探路 晚上评估身心状况，疲惫的时候应尽快休息，推荐入睡 10:50 PM - 11:10 PM 不要在每天的课程中迷失方向的把握 26/10/2024 尽力避免低质量的娱乐，耗时且消耗心力 减少关注时事、科技新闻 代替性娱乐的内容，高质量报刊、NakanoScott 的视频或类似、音乐、翻唱 可以以小品，即短时长主题轻松，类的高中学习视频作为休息的方法 远离上头 UP 主，听了睡不着的，做形而上讨论的 睡前听 OK语文、高考听力、见医知二 有些卷子，一天做不完，可以两天分开做，最起码能进展

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嘿. 这里有一些经验能让你更舒服地使用Windows PC. 1.软件 本文提到的所有软件均可在 这里 下载. 1.1系统软件 笔记本出厂携带的系统一般是家庭版, 家庭版系统对一些功能或组件(如Hyper-V)有限制. 因此建议在拿到电脑之后, 立即使用最新的 Consumer Editions 系统 镜像 重装专业工作站版. 1.2应用软件 小心流氓软件, 在安装(和卸载)软件的过程中一定要格外留意安装程序中的复选框, 有下拉菜单要展开仔细检查, 切勿「快速安装」. 1.2.1通用程序 压缩解压软件: 7-zip 浏览器: Google Chrome 下载器: IDM 播放器: PotPlayer / VLC 文本编辑器: VScode 办公软件: Office PDF查看器: Adobe Acrobat Reader 应用卸载工具: Geek Uninstaller 1.2.2专业程序 专业排版工具: TexLive 版本管理工具: Git 虚拟机工具: VMware Workstation Pro 远程(ssh/ftp)工具: xshell & xftp 1.2.3系统程序 Windows Powershell 控制面板 磁盘管理 注册表 / 组策略 / … 1.2.4可选/娱乐程序 密码管理工具: Authy(Mobile) 电子书阅读器: calibre 局域网传输工具: LocalSend 录屏直播推流工具: OBS BT下载工具: qBittorrent / BitComet(安装程序含有推广) 2.习惯 2.1系统设置 激活: Microsoft-Activation-Scripts 文件资源管理器: 设置显示隐藏的项目和显示文件扩展名 地区: 建议设置美国 输入法: 建议添加「微软拼音」和「英语(美国)」两款键盘 配置电源选项 设置开始菜单,任务栏 2.2使用技巧 不要在关键的位置使用中文 应用卡死强制停止: Control + Shift + Esc 使用火绒代替 Windows Defender 甄别假网站和各类无良「软件园」「下载站」 U盘使用: 分区表建议exFAT 保持规范的目录结构 3.账号 微软账号 谷歌账号 Github Telegram 4.网站 Z-Library Official Telegram channel Desmos Calculator ChatGPT

1 软件更新 使用 Software Updater 更新 软件更新器是一个图形化的工具, 用于管理系统中的软件更新. 使用命令更新 sudo apt update && sudo apt upgrade 命令的作用是先更新软件包列表, 然后升级系统上已安装的软件包. 2 安装中文输入法 https://www.bilibili.com/video/BV1tY411q7f1/ 3 允许root用户远程登录 3.1修改root用户密码 打开终端, 输入指令: sudo passwd root 3.2安装SSH服务 安装ssh sudo apt-get install openssh-server 常用命令 sudo /etc/init.d/ssh start sudo /etc/init.d/ssh restart 安装完毕后查看状态 sudo service ssh status 若出现: Active: active (running) , 表示安装成功, 服务已启动. 允许root用户远程登录 sudo vim /etc/ssh/sshd_config 将 PermitRootLogin 的注释去掉, 然后将后面的参数值改为 yes 修改之前: 修改之后: ...